初一数学用方程解决问题

显示全部楼层 · 2010-12-1 22:33:33

一个三位数,三个数字由大到小顺序排列的连续整数,这个是除以3所得的商,比百位数与个位数交换后所得的三位数少238。求原来的三位数

千问 · 2010-12-1 22:33:33

解：设十位的数字为k,则百位上的数字为k+1,个位上的数字为k-1，则原来的三位数为100(k+1)+10k+k-1
(100(k+1)+10k+k-1)/3=100(k-1)+10k+k+1-238
37k+33=111k-337
k=5所以原来的三位数为100*(5+1)+10*5+5-1=654
写得我累死了，加点分吧！

千问 · 2010-12-1 22:33:33

设此数的百位是x，则此数是100x+10（x-1）+（x-2）个位和百位交换后的数是100（x-2）+10（x-1）+x（100x+10（x-1）+（x-2））/3+238 ＝（100（x-2）+10（x-1）+x）解此方程（111x-12）/3+238＝111x-210
37x-4+238-111x+210＝

千问 · 2010-12-1 22:33:33

设个位数字为x，则十位数字为（x+1），百位数字为（x+2），这个三位数为100*(x+2)+10*(x+1)+x，百位数与个位数交换后所得的三位数为100*x+10*(x+1)+(x+2)，根据条件可列出方程：[100*(x+2)+10*(x+1)+x]/3=100*x+10*(x+1)+(x+2)-238解得：x=4，则100*(x+2)+10*