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高一数学必修一请详细解答,谢谢! (3 16:0:24)

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1 | 2009-7-3 16:01:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

设z=2^x则原方程变为y=z^2-3*z+3因为值域为[1,7]则-1<z<1即x<0

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千问 | 2009-7-3 16:01:07 | 显示全部楼层

令t=2^x,则t＞0,且y=t^2-3t+3。又知其值域为[1，7]，即1≤t^2-3t+3≤7。由t^2-3t+3≥1得t≤1或t≥2；又由t^2-3t+3≤7得-1≤t≤4；综合知0＜t≤1或2≤t≤4，即0＜2^x≤1或2≤2^x≤4。也就是x≤0或1≤x≤2。所以x的取值范围为(-∞,0]∪[1,2]。

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