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已知2次函数顶点在y轴上,且经过（2,-2)(-1,-8)求该函数解析式

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查看11 | 回复1 | 2010-12-2 20:01:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：二次函数的图像是抛物线，设它的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0）。它的顶点坐标是（-b/2a，（4ac-b2）/4a），根据顶点在y轴上可知顶点的x坐标是0，即-b/2a=0。所以b=0。又因为函数的图像经过点（2，-2）和（-1，-8）。所以有方程：-2=a22+2b+c和-8=a（-1）2+b（-1）+c。结合b=0，对这两个方程进行整理得：-2=4a+c （1） -8=a+c。（2）由（1）和（2)式可以解得：a=2，c=10。将此结果代入所设方程得：y=2x2-10。
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