已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...

显示全部楼层 · 2010-12-3 05:17:46

已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q两点,且OP垂直于OQ,求直线l的方程

千问 · 2010-12-3 05:17:46

（1）中点的轨迹方程是y=-4x,x∈(-2√5/25. 2√5/25)（2）设交点P(x1, x1＋m),Q(x2, x2＋m)且x1＋x2=-2m/5. x1x2=(m^2－1)/5OPOQ=(x1, x1＋m)(x2, x2＋m)=0 解得m=±√10/5即直线l的方程是y=x±√10/5

千问 · 2010-12-3 05:17:46

这是某届高考题解题过程很复杂，但也不难，可是高考时没几个解出来了当我没说为什么不问老师