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x,y均为正数，且xy-(x+y)=1,则x+y得范围是？

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2 | 2010-12-3 12:58:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

xy-(x+y)=1xy = (x+y)+1显然，x、y是关于M的方程 F（M）= M^2 - (x+y) +(x+y)+1 = 0的两个根因为是正数，所以这个关于M的方程的两个根必须都大于0。要满足这个条件，必须同时满足以下条件：判别式>=0...............(x+y)^2 - 4(x+y+1) >= 0两根之和>0 .............x+y>0两根之积>0 ............(x+y)+1 > 0(x+y)^2 - 4(x+y+1) >= 0(x+y)^2 - 4(x+y) - 4 >= 0x+y >= 2+2√2 或x+y 0得: x+y

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