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面积为2的菱形,绕其一边旋转一周所得的几何体的表面积是8π，请解这道题，不要用特殊图形，若拼接也请证明

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查看11 | 回复1 | 2010-12-3 08:01:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
设菱形边长为a,两邻边所夹之角为α [α≤90o]，则面积＝a×asinα＝a2sinα＝2.∴绕其一边旋转一周所得的几何体的表面积＝＝[2π（asinα）×a/2]×2+2π（asinα）×a＝4πa2sinα＝8π.证毕。
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