高中数学题！！！

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怎么比较它们的大小 3log45 2log23 详细过程
是 3log（4）5
2log（2）3
（）为底数！！

千问 | 2010-12-2 23:52:01 | 显示全部楼层

解：3log(4)5=1.5log(2)5=log(2)[5的1.5次方]2log(2)3=log(2)32=log(2)9∵5的3/2次方=√(53)=√125而9=√81＜√125=5的1.5次方所以3log(4)5＞2log(2)3

千问 | 2010-12-2 23:52:01 | 显示全部楼层

3log45 =log2^2 5^3==3/2log2 5=log2 5^3/22log23 =log23^2log2X是增函数3^2>5^3/2log23^2>log2 5^3/22log23 >3log45

千问 | 2010-12-2 23:52:01 | 显示全部楼层

比较45^3与的23^2大小3log45=log（45)^3

千问 | 2010-12-2 23:52:01 | 显示全部楼层

3log45=log911252log23=log529显然第一个数大于第二个数

千问 | 2010-12-2 23:52:01 | 显示全部楼层

3log4(5)=log4(125)2log2(3)=log2(9)=log4(81)125>813log45 > 2log23

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