sinα-cosα=1/2 求cos2α

显示全部楼层 · 2010-12-3 14:14:31

sinα-cosα=1/2,两边同时平方，得sinα^2-2sinαcosα+cosα^2=1/4,因为sinα^2+cosα^2=1，所以2sinαcosα=1-1/4=3/4，得sin2α=3/4，所以cos2α=正负根号（1-sin2α^2)=正负4分之根号7

千问 · 2010-12-3 14:14:31

两边平方得：(sinα)^2+(cosα)^2-2(sinα*cosα)=1/4即有：1-sin2α=1/4从面sin2α=3/4那么cos2α =正负根号下1-（sin2α^2)=±√7/4注：√7 表示根号7

千问 · 2010-12-3 14:14:31

用a代替sina=cosa+1/2平方sin2a=1-cos2a=cos2a+cosa+1/42cos2a+cosa-3/4=0cosa=(-1±√7)/4cos2a=2cos2a-1=-√7/4或√7/4

千问 · 2010-12-3 14:14:31

(sina-cosa)^2=1/41-cos2a=1/4cos2a=3/4