一个正方体棱长增加1/4,它的表面积和体积分别增加几分之几？

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因为棱长增加1/4,所以设原正方体棱长为4，则棱长增加1/4就变为5，原表面积为6×42=96；体积为43=64。棱长增加1/4后的表面积=6×52=150，体积为53=125；所以，表面积增加比例为（150-96)/96=9/16;体积增加比例为：(125-64)/64=61/64.

千问 | 2010-12-3 18:54:54 | 显示全部楼层

解：设正方体棱长为a，
原表面积为6a2，原体积为a3.
增加1/4后，棱长变为5a/4，表面积为6×（5a/4）2=（25/16）×（6a2）
体积变为（5a/4）3=（125/64）×a3

千问 | 2010-12-3 18:54:54 | 显示全部楼层

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