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数理统计题

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查看11 | 回复1 | 2010-12-10 00:13:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
设总体X服从正态分布N(0,2^2),而X1,X2,...X15是来自总体X的,简单随机样本,则随机变量Y=(X1^2+...+X10^2)/2(X11^2+...+X15^2)服从什么分布?参数为?
请详细说明,谢谢

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千问 | 2010-12-10 00:13:10 | 显示全部楼层
首先Xi/2～N(0,1)然后(X1^2+...+X10^2)/4～χ(10)，而(X11^2+...+X15^2)/4～χ(5)，按照F分布的定义就有Y=(X1^2+...+X10^2)/2(X11^2+...+X15^2)～F(10,5)，
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