已知球的表面积为324π，其内接底面为正方形的长方体的高为14，球长方体的表面积

显示全部楼层 · 2010-12-4 15:22:06

球体表面积为S,内接长方体的变分别为A.A.B,B=14S=4πR*R=324πR=9所以内接长方体的三边的平方和就等于2R的平方A*A+B*B+A*A=324所以2A*A+B*B=324又有B=142A*A=125A=（5倍根号下10）/2A*A*2+4*A*B=长方体表面积=125+（140根号下10)思路是那样，可是A是分数

千问 · 2010-12-4 15:22:06

由表面积公式得，球的半径为9。。。。。。。。。。你可以取个截面，得到个直角三角形。斜边是9，一个直角边为7。则另一个直角边为根号32，即4倍根号2。这是正方形边长的一半。所以正方形的边长为8倍根号2。面积是128。另外四个侧面的面积为112倍根号2。所以表面积为448倍根号2+256。。。。。。。。。。说的不是很好，你自己好好看看我的话，