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如图,点O在○O1上,○O交○O1于A、D两点,○O的弦AB交○O1于C,求证:CB=CD

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1 | 2010-12-4 17:53:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图,点O在圆O1上,圆O交圆O1于A、D两点,圆O的弦AB交圆O1于C,求证:CB=CD

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千问 | 2010-12-4 17:53:08 | 显示全部楼层

证明：连结OB、OC、OD、CD∠BAD=∠COD（同为圆弧CD对应的小圆的圆周角）∠BOD=2∠BAD（分别为圆弧BD对应的大圆的圆心角与圆周角）则∠BOD=2∠COD∠BOC=∠COD而OB=OD（同圆半径相等）OC公共∴△BOC≌△DOC则BC=CD

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