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设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，P为C上任意一点，若M为线段FP的中点，则动点M的轨迹是

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查看11 | 回复2 | 2010-12-4 20:24:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
F(-c,0)P(m,n)M(x,y)则x=(c+m)/2y=n/2所以m=2x-cn=2yP在双曲线,m2/a2+n2/b2所以(2x-c)2/a2-4y2/b2=1c2=a2+b2所以[2x-√(a2+b2)]2/a2-4y2/b2=1
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千问 | 2010-12-4 20:24:27 | 显示全部楼层
这是极坐标吧应该是ρcos(θ+π/4)=1ρ(cosθcosπ/4-sinθsinπ/4)=1ρcosθ*√2/2-ρsinθ√2/2=1x√2/2-y√2/2=1x-y=√2
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