一道关于二次函数的中考题。2007年江苏苏州的、

显示全部楼层 · 2010-12-5 17:30:36

设抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于两个不同的点A（-1,0），B（m，0），与y轴交于点C，且∠ACB=90°如图12-31所示.
(1)求m的值和抛物线的解析式；
（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在x轴上，以点P，B，D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，△BDP的外接圆的半径等于_____.
要详细的解答过程。谢谢、

千问 · 2010-12-5 17:30:36

(1)由题可知，C点坐标为（0，-2）因为抛物线与X轴交与A（-1,0），B（m，0）所以，y=a（x-x1)(x-x2）y=a（x+1)(x-m）y=ax2+a(1-m)x-am又因∠ACB=90°AO*BO=CO2所以，1*m=22得m=4又-am=-2,得a=1/2所以，y=1/2x2-3/2x-2 m=4(2)由已知可求出点D.E(省略了，带入点即可得到)D（1，-3）E（6，7）通过计算可以得出BD//AE（太长了省略，很简单的，求出BD、AE的斜率k即可，斜率相等且不经过同一个点，即平行）要使△AEB相似于△PBD 必须满足 PD/