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如图,s(1,1)是抛物线y^2=2px上的一点,弦SC,SD分别交x轴于A,B,SA=SB求证直线cd斜率为定值

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1 | 2013-12-22 21:12:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2013-12-22 21:12:09 | 显示全部楼层

（1）将点（1，1）代入y2=2px，得2p=1∴抛物线方程为y2=x（1分）设直线SA的方程为y-1=k（x-1），C（x1，y1）与抛物线方程y2=x联立得：ky2-y+1-k=0（2分）∴y1+1=1k∴y1=1k-1C((1?k)2k2，1k?1)（3分）由题意有SA=SB，∴直线SB的斜率为-k∴D((1+k)2k2，?1k?1)（4分）∴KCD＝1k?1+1k+1(1?k)2k2?(1+k)2k2＝?12（5分）（2）设E（t，0） ∵EC=13ED

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