如图,HE、AG相交于于点D,点B、C、F分别是线段DG、HD、AE的中点，若AH=AD,DE=EG,求证：CF=BF

显示全部楼层 · 2013-12-3 21:27:30

图没有，请自行想像~~~
嗯，初二随堂课后卷P87页~~~
如图,HE、AG相交于于点D,点B、C、F分别是线段DG、HD、AE的中点，若AH=AD,DE=EG,求证：CF=BF

千问 · 2013-12-3 21:27:30

取AD的中点M，DE的中点N，连接CM，FM，BN，FN∵点B、C、F分别是线段DG、HD、AE的中点∴CM是⊿ADH的中位线，FM是⊿ADE的中位线，BN是⊿DEG的中位线，FN是⊿ADE的中位线∴CM=?AH，FM=?DE，BN=?EG，FN=?AD，且平行∵AH=AD，DE=EG∴CM=FN，FM=BN∵AH=AD，DE=EG∴∠H=∠ADH=∠EDG=G∵∠CMF=∠CMD+∠DMF=∠HAD+∠ADH【中位线和底边平行，1同位角1内错角】=180o-∠H ∠BNF=∠BND+∠DNF=∠GED+∠GDE=180o-∠G∴∠CMF=∠BNF