已知如图在RT三角形中,点O在AB上,以点O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBA＝∠A。判断BD

显示全部楼层 · 2010-12-12 21:39:29

已知如图在RT三角形中,点O在AB上,以点O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBA＝∠A。
1。判断BD与圆O的位置关系并证明。
2。若AD/AO=8/5,BC=2求BD的长。

千问 · 2010-12-12 21:39:29

解：BD与圆O应该相交
由题意可分析得出，RT三角形为等腰直角三角形，<C=90°
因为三角形ADE的一条边过圆心，即AE为圆O的直径，
则三角形ADE为等腰直角三角形，所以<AED=<A=45°，则<DEB=135°
满足三角形三角之和为180°，那么<EDB必定<45°
则<ODB=<ODE+<EDB=45°+<EDB<90°
所以 BD与圆O应该相交

千问 · 2010-12-12 21:39:29

（1）角A=角ADO=角CBD 所以角ADO+角CDB=90度所以角ODB=90°（2）OH：AO：AH=3：5：4 所以CB：CA：AB＝3:4:5所以CA＝3分之8　 AB＝3分之10设AO＝x　　（10／3－x）＾2－x＾2＝2＾2＝（8／3－8／5x）＾2　x＝35／48BD＝25／6根号

已知如图在RT三角形中,点O在AB上,以点O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBA＝∠A。 判断BD

已知如图在RT三角形中,点O在AB上,以点O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBA＝∠A。判断BD