某校教室A位于工地O处的正西方，且OA=200米，一辆拖拉机从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53°的方向行

显示全部楼层 · 2012-3-6 21:58:09

某校教室A位于工地O处的正西方，且OA=200米，一辆拖拉机从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53°的方向行驶，设拖拉机的噪声污染范围为130米，试问教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受到污染的时间有几秒？
（已知sin53°≈0.80,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)

千问 · 2012-3-6 21:58:09

如图所示，已知：OA=200M,AB=AC=130M(求被噪音影响范围，即求A点与噪音范围--以汽车为圆心，130m为半径的圆--相交的临界点，刚进入范围和刚离开范围，即与圆的两个接触点之间的距离BC)，角a1=90DU-53DU,v=5m/s求：被噪音影响时间t=BC/v解：因为AB=AC,所以等腰三角形ABC,作高AD，亦为中线，BD=CD(欲求BC，即求BD) 直角三角形OAD中，SIN角a1=AD/OA,所以AD=OA*SIN角a1 直角三角形ABD中，AB*AB=AD*AD+BD*BD,所以可以求

千问 · 2012-3-6 21:58:09

设拖拉机行进的射线为L作AH垂直于L得AH=AOsin37=120<130所以会受到污染在L上找到两个点B，C使得AB=AC=130则在拖拉机在BC间的时候会受污染注意HC^2+AH^2=AC^2即HC^2+120^2=130^2得HC=50同理BH=50即BC=100受污染时间为100/5=20秒