答:1.det|λE-A|=λ^3-(2+x)λ^2+(2x-1)λ+2=f(λ)因为A与B相似,即A,B特征值相等。λ=-1代入得f(-1)=0即x=0。f(λ)=λ^3-2λ^2-λ+2=(λ-2)(λ+1)(λ-1)所以特征值是2,1,-1。所以y=1即x=0,y=1。分别将λ=2,λ=1,λ=-1代入|A-λE|,得特征向量分别为(1,0,0)T,(0,1,1)T,(0,1,-1)T.所以P=100011 01 -12.矩阵A的特征多项式det|λE-A|=(λ-1)^2(λ+1),特征值λ1=λ2=1,λ3=-1。若A可对角化,则对于二重根λ1=λ2=1,A有两个
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