(k^2+1)/(4k+3) 最值

显示全部楼层 · 2010-12-2 22:46:27

K属于R
高二滴....

千问 · 2010-12-2 22:46:27

小弟弟或者小妹妹，显然这道题你没给全条件哦~~~K必然得有限制条件啊，比如说是整数、正数、或者某个具体的范围。算啦，我将就把思路给你说一下，说到最后一步你再按书上的条件补个答案就是。解题如下：1.分离常数：这是分子是高次幂的普遍思路(k^2+1)/(4k+3) =1/16*｛(4k+3)(4k-3)+25｝/(4k+3)=1/16*｛(4K-3)+25/(4K+3)｝=1/16*｛(4k+3)+25/(4k+3) -6｝看出奸情了吧，真相马上揭晓哦~~2.换原设4K+3=t,当然了，K的范围决定t的范围，别忘了范围哈。然后变身为：1/16*｛（t+25/t）-6｝3.联想对勾函数和均值不等式4.根据K的范围，得出正确的最后结论

千问 · 2010-12-2 22:46:27

分式形式：采用判别式法！！！令y=(k^2+1)/(4k+3)整理为关于k的一元二次方程为：k^2-4yk+1-3y=0k存在，故一元二次方程有解，判别式△>=0即△=(-4y)^2-4(1-3y)=16y^2+12y-4=4(4y^2+3y-1)>=0解不等式得：-1=<y<=1/4故(k^2+1)/(4k+3)的最大值为1/4,最

千问 · 2010-12-2 22:46:27

你几年级哇。我要是用高数方法解答你会不会打藕

千问 · 2010-12-2 22:46:27

求导算 (k^2+1)/(4k+3)的最大值为1/4,最小值为-1.

千问 · 2010-12-2 22:46:27

好像没最值?