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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 立体几何问题求解？？？

立体几何问题求解？？？

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查看11 | 回复2 | 2010-12-8 13:49:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
有一个圆形底座，3个圆盘（半径为R）与底座均成45度且3个圆盘相切（就像篝火的木棒一样），3个圆盘相切时，从上往下看，3个圆盘肯定存在空隙，请问这个空隙的内接圆的半径r和这3个圆盘的半径R有什么比例关系？？？
最好有较详细的公式推导。。。。。

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千问 | 2010-12-8 13:49:31 | 显示全部楼层
设OF=X则FC=√3X，OC=2X因为∠AFD=45°所以AF=√2XAE=√2X-R因为AO⊥底BCD，AO=X，OC=2X所以 AC=√5X因为圆E内切与⊿ABC
所以FC=HC=√3XAE2=EH2+AH2（√2X-R）2=R2+(√5X -√3X)2X=√2R/(√15-3)r=√2R(4-√15)/(√15-3)
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千问 | 2010-12-8 13:49:31 | 显示全部楼层
帮你画个图，计算比较繁琐。
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