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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 初二全等三角形

初二全等三角形

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查看11 | 回复2 | 2010-5-24 18:03:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
在四边形ABCD中BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC，求证∠A+∠C=180°


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千问 | 2010-5-24 18:03:19 | 显示全部楼层
在四边形ABCD中BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC，求证∠A+∠C=180° 在BC上截取BE=AE，连接DE∵BD是∠ABC的平分线∴∠ABD = ∠CBD∵AB = BE，BD = BD∴△ABD≌△EBD∴AD = ED，∠A = ∠BED∵AD = DC∴ED = DC∴∠DEC = ∠C∵∠BED + ∠DEC = 180°∴∠A + ∠C = 180°
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千问 | 2010-5-24 18:03:19 | 显示全部楼层
图形传上去有点慢按照思路慢慢看应该可以看懂这道题关键点 在BC>BA证明 ：延长BA至C' 使得BC'=BC则在三角形BCD和BC'D中 利用 BD=BD∠DBC=角DBC'BC=BC'可知△BCD≌△BC'D所以 角C=角C'（1）CD=C'D又CD=AD有AD=C'D有角DAC'=角
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