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f(x+1)=2x^2+4x 求f(x)=..

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3 | 2010-5-24 22:52:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x+1)=2x^2+4x 求f(x)=..

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千问 | 2010-5-24 22:52:41 | 显示全部楼层

f(x+1)=2x^2+4x
=2(x^2+2x+1)-2
=2(x+1)^2-2设t=x+1,f(t)=2t^2-2即f(x)=2x^2-2

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千问 | 2010-5-24 22:52:41 | 显示全部楼层

令：t=x+1，则x=t-1f(t)=2(t-1)^2+4(t-1) =2t^2-4t+2+4t-4 =2t^2-2再令：x=t有f（t）=2x^2-2

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千问 | 2010-5-24 22:52:41 | 显示全部楼层

一般设 x+1=t 即x=t-1代入函数有f(t)=2(t-1)^2+4(t-1)打开有f(t）=2t^2-2故f(x)=2x^2-2

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