一道数学题

显示全部楼层 · 2010-5-25 18:57:04

一个正方体，如果将它的高增加4厘米，就成为一个长方体，而且表面积增加96平方厘米，那么原来正方体的体积是多少立方厘米？

千问 · 2010-5-25 18:57:04

增加的96平方厘米是增加了4个侧面积。增加的每个面的面积是：96÷4=24（平方厘米）原来的正方体的棱长是： 24÷4=6（厘米）原来正方体的体积是： 6×6×6=216（平方厘米）

千问 · 2010-5-25 18:57:04

设正方体边长为X,根据题意得：4*4X=96整理得X=6所以正方体的体积为6*6*6*＝216应该是对的吧这样。。。

千问 · 2010-5-25 18:57:04

原来体积216立方厘米设原边长为X，则增加的96平方厘米的表面积为四个侧面长为X宽为4的长方形的面积和即：96＝4*4X解得 X=6即原正方体边长为6因此，V（正）=6*6*6=216

千问 · 2010-5-25 18:57:04

边长=96/4/4=6厘米体积=6*6*6=216立方厘米