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高中立体几何

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2 | 2010-5-26 17:01:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

在棱长为2的立方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O，则过棱AA1和BC的中点P.Q的直线被球面截在球内的线段的长为？

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千问 | 2010-5-26 17:01:44 | 显示全部楼层

内切球的半径为1只要算出中心O到PQ距离即可OP＝OQ＝√2PQ=√6
O到PQ距离d=√2/2(利用等腰三角形来解的）弦长l=2√(1-1/2)=√2

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千问 | 2010-5-26 17:01:44 | 显示全部楼层

球的半径为1，PQ到球心的距离为√2/2则线段长为2√（1-1/2）=√2

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千问

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