一个水平放置的圆柱油桶，桶内油部分所占圆弧占底面圆周长的四分之一，则油桶直立时，油高与桶的高之比？

显示全部楼层 · 2010-5-29 21:37:17

请写出过程

千问 · 2010-5-29 21:37:17

1/4-1/（2π）水平放置时，油部分所占圆弧为圆周长1/4，此时油的侧面积为（π×R×R-R×R/2）(侧面积是个月牙形，相当于1/4圆形面积减去一个直角三角形，借助图形就好理解了)占圆面积比例为（π×R×R/4-R×R/2）/π×R×R=1/4-1/（2π）放倒以后高度相等，也就是说，油的体积占油桶的1/4-1/（2π），当油桶直立时，根据体积计算原理，油高也是油桶的1/4-1/（2π）.

千问 · 2010-5-29 21:37:17

1/4-1/（2∏）