求单调区间 f(x)=2x^3-3x^2+6ax-2

显示全部楼层 · 2010-5-26 22:48:02

f'(x)=6x2-6x+6a若判别式36-144a=1/4此时f'(x)>=0增函数a[1+√(1-4a)]/2,f'(x)>0在他们之间是f'(x)=1/4,增区间(-∞,+∞)a<1/4增区间(-∞，[1-√(1-4a)]/2)∪([1-√(1+4a)]/2,+∞)减区间([1-√(1-4a)]/2.[1+√(1-4a)]/2)

千问 · 2010-5-26 22:48:02

实系数方程则根式共轭虚数所以另一根是√2+√3i由韦达定理x1+x2=-b/2x1x2=c/2所以b=-(x1+x2)=-2√2c=2x1x2=2(2+3)=10 （1）原式=x2-5i2y2=(x+√5iy)(x-√5iy)(2)2x^2-6x+5 =2(x&sup2