直线ax+by+c=0与圆x平方+y平方=1相交与A B点，AB向量的模=更号3，则OA的模乘OB的摸=？

显示全部楼层 · 2010-5-26 21:24:32

本人数学较差！尽量不要跳步骤!谢谢！

千问 · 2010-5-26 21:24:32

应该是问向量OA与向量OB的数量积吧？要是OA的模乘OB的摸就直接等于1×1＝1呀。如果是问数量积的话，下面是解答：取AB的中点 M ；连接M与坐标原点O这样点M、点O与点A（或点B）就构成了一个直角三角形。则AM = AB / 2 = √3/2 ；OA = 1 即圆的半径所以sin AOM =AM/OA =√3/2; ∴ AOM =60°；∴ AOB = 120°；所以OA·OB的数量积为：OA 模 * OB 模 * cos AOB = 1*1*cos120°= 1*1*-1/2=-1/2 .