数学问题

显示全部楼层 · 2010-5-27 13:16:30

一段圆柱体木料，如果分成两段圆柱体木料，表面积增加了6.28平方分米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，表面积将增加80平方分米，求原圆柱体的表面积？

千问 · 2010-5-27 13:16:30

横切，表面积增加为两个底面的圆面积，即2*3.14*r^2=6.28,得半径r=1竖切，表面积增加为两个长方形，长为圆柱体的高，宽为圆柱体直径，即2*2r*h=80得高h=20原圆柱体表面积=2*3.14*r^2+3.14*2r*h=6.28+6.28*20=131.88

千问 · 2010-5-27 13:16:30

6.28+3.14*80/2=131.88

千问 · 2010-5-27 13:16:30

设圆柱上表面圆的半径为r则 3.14r*r=6.28/2
r=1设圆柱高为h则1*h=80/2
h=40因此原圆柱表面积S=2*3.14*1+2*3.14*1*40=131.88dm2

千问 · 2010-5-27 13:16:30

6.28/2=3.143.14/3.14=11=1*180/2=401*2=240/2=203.14*1*1*2+3.14*2*20=131.88