已知两点O(0,0),A(4,-1)到直线ax+a^2y+6=0的距离相等,则实数a可取的不同值共有多

显示全部楼层 · 2010-5-28 07:12:46

|6|/√（a^2+a^4)=|4a-a^2+6|/√(a^2+a^4)4a-a^2+6=±6解得a=-2,或a=4,或a=6,a=0(舍）说明：在直线AB与直线ax+a^2y+6=0不平行不重合的条件下直线ax+a^2y+6=0只要过AB中点就一点满足O,A两点到直线的距离相等,但两直线并不一定要垂直，垂直只是特例所以上楼的第3种说法是错误的！

千问 · 2010-5-28 07:12:46

直线到两点距离一样，可以得出不是和过两点的直线平行（或重合），就是过两点的中间点且和两点的连线垂直。1.重合不可能了，因为不过原点。2.平行时，Y/X=-1/4=-1/a,所以a=43.垂直时，过（2，-0.5）,代入可得a=6或a=-2；但是还有垂直的条件限制即Y/X=4，所以带入后符合要求的没有。因此a只能得4。