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已知0<a<b<a+1证明(x-b)(x-b)>(ax)(ax)

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查看11 | 回复1 | 2010-5-29 07:31:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
高一月考题

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千问 | 2010-5-29 07:31:39 | 显示全部楼层
(b-x)(b-x)>(ax)(ax)0>(ax)^2-(b-x)^20>a^2x^2-x^2+2bx-b^2 =(a^2-1)[x^2-2bx/(a^2-1)+b^2/(a^2-1)^2]-b^2-b^2/(a^2-1) =(a^2-1)[x-b/(a^2-1)]^2-b^2[1+1/(a^2-1)]a>1,可以看出，什么都不是1>a),还是什么都不是关系式是条件成立，不是恒成立，无法证明
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