已知sinQ mcosQ=n,(实数m,n满足1 m^2>n^2)求msinQ-cosQ的值

显示全部楼层 · 2010-5-29 18:52:52

好的给10分
越快越好
谢谢
sinQ+mcosQ=n,(实数m,n满足1+m^2>n^2)求msinQ-cosQ的值

千问 · 2010-5-29 18:52:52

1.sin+mcos=n2.msin-cos=t1，2两边平方的：sin^2+2msincos+m^2cos^2=n^2 3
m^2sin^2-2msincos+cos^2=t^2 43+4得：1+m^2=t^2+n^2
t^2=m^2-n^2+1因为1+m^2>n^2 即m^2-n^2+1>0
所以t=根号下(m^2-n^2+1)

千问 · 2010-5-29 18:52:52

令msinQ-cosQ=t……（1）sinQ+mcosQ=n……（2）将等式1两边同乘以m在和2式相加得（m^2+1）sinQ=mt+n……（3) 将等式2两边同乘以m在和1式相减得（m^2+1) cosQ=mn-t……（4）再将3,4式平方相加得（m^2+1）^2(sinQ^2+cosQ^2)=(mt+n)^2+(mn-t）^