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小学奥数题

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查看11 | 回复5 | 2020-10-3 06:31:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
自然数1到2008中，最多可以取出几个数，使得这些数中任意四个数之和都不能被11整除
请知道的人告诉我详细解答，比较急，，，在线等

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千问 | 2020-10-3 06:31:40 | 显示全部楼层
1 2 3 4 6 7 除以11后的余数都小于11，所以在10内考虑就行了，因为再大的数，它也只相当于 1—10之间，也就是可以转化为1—10。
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千问 | 2020-10-3 06:31:40 | 显示全部楼层
只能都选被3除余1或2的 前者有670个 后者有669个所以答案是最多为670个
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千问 | 2020-10-3 06:31:40 | 显示全部楼层
选2008除以11余3余4余5的数，共有549个数
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千问 | 2020-10-3 06:31:40 | 显示全部楼层
1826个
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