他们每人各买一种商品，并且每人所买商品的件数正好等于那种商品的单价（元数），

显示全部楼层 · 2021-1-9 12:37:05

有三对夫妻，男的分别姓孙，陈，金，女的分别姓李，赵，尹，他们每人各买一种商品，并且每人所买商品的件数正好等于那种商品的单价（元数），现在知道每一个丈夫都比他的妻子多花63元，并且孙先生所买的商品比赵女士多23件，金先生所买商品比李女士多买11件，问金先生，陈先生，孙先生的爱人各是谁？

千问 · 2021-1-9 12:37:05

根据题意，每个人花的钱数，都是一个完全平方数如果丈夫买a件，妻子买b件，那么a^2-b^2=63(a+b)(a-b)=6363=1*63=3*21=7*91)a+b=63a-b=1解得：a=32b=312)a+b=21a-b=3解得：a=12b=93)a+b=9a-b=7解得：a=8b=1孙先生比赵女士多23件32-9=23金先生比李女士多11件12-1=11所以孙先生买32件，金先生买12件，赵女士买9件，李女士买1件那么，金先生和赵女士是夫妻孙先生和尹女士是夫妻陈先生和李女士是夫妻