数学+物理高手：求救，求一个半球壳的重心的问题

显示全部楼层 · 2010-5-30 09:14:26

它是均匀的，重心肯定在中心轴线上，但是用微积分的话略显繁琐。我的问题是可不可以把半球壳看成是无数个半圆弧组成的？那么每个半圆弧的重心是2R/π，那么半球壳的重心即为半圆弧组的重心，即为4R/π^2，但是答案是R/2，为什么？前面的思考哪儿错了。
注意，是球壳！

千问 · 2010-5-30 09:14:26

答案错了，不用算也知道答案不可能是R/2。只要在中轴线上找一点使上下两部分重量相等即体积相等，即过半球顶点做一半圆弧，使其上下两部分面积相等，这个点就是半球的重心，还是用积分算吧。

千问 · 2010-5-30 09:14:26

半球的重心和球的重心都是球心吧