物理题一道

显示全部楼层 · 2009-7-5 22:45:19

用动量定理就可以了设向下为正方向则锤在打桩之前最大速度为mv1^2/2=mgh1 所以v1=4m/s锤在打桩之后瞬间的速度为mv2^2/2=mgh2 所以v2=-2m/s所以击打的一瞬间桩子得到的动量为（4+2）*150=900=Ft所以桩子的运动时间为t=0.225s加速度为(5000-100*10)/100=--40（单位略）所以桩子下降的位移是at^2/2=1.0125m 不知道对不对啊你看看吧

千问 · 2009-7-5 22:45:19

v=4m/sh2=v'^2/2gv'=-2m/s动量守恒定律m1v=m1v'+m2v2v2=9m/sa2=F/m2-g=40m/s2d=v2^2/2a2==1.01m

千问 · 2009-7-5 22:45:19

的确是一个奇数的平方和一个偶数的平方的比值。相同的刚性小球碰撞之后速度大小互换，就如楼上所说的一样，可以看做是每次碰撞彼此都穿过对方了，互不影响（比如其中一次碰撞前分别为Va，Vb，碰撞之后实际情况是a的速度变成了Vb，b的速度变成了Va，之后a继续b之前未完成的运动，b继承a之前未完成的运动，那么我们不妨再次把他们互换，也就是把他们看成彼此穿过了对方，就像没有碰撞过一样。），因此a和b都是一直做各自的自由落体运动，分别和地面碰撞之后再做速度相反的上抛运动，以后就一直这样循环下去。那什么条件下A,B不会与地面一起发生三体碰撞？在此我们取地表为位移为0点，竖直向上为正方向，那么在x---t图像上，a和b的图像很明显都是抛物线（t=0时，Xa，Xb分别就是hA和hB），在此问题就等价为问我们：请问在满足什么条件的时候，两条抛物线在时间轴t上没有交点（此时就是x=0，也就是和地面相撞的时刻）？那么根据上面的分析，然后根据自由落体运动t==√(2h/g)，这是抛物线一个周期的一半。于是a和地面相撞时的时间点是Ta=（2n+1）√(2hA/g)，b的是Tb=（2m+1）√(2hB/g)，【n和m为非负整数】，于是限制条件就是Ta=Tb无解。而Ta=Tb的解正好是hA/hB=,【（2m+1）/（2n+1）】^2，要满足条件，那么就是前面的等式不成立，也就是hA/hB不等于【（2m+1）/（2n+1）】^2，所以hA/hB是一奇数和偶数之比的平方【任一实数可以定义为两个整数之比】。满足这个条件的时候，系统就已经是周期运动了（周期函数的交点具有周期性。比如在t=2,时刻相撞，a的x-t图像的周期是T1，b的x-t图像的周期是T2，那么很明显T1*T2就是他们两者图像交点的一个周期，也就是在t=2+T1*T2时刻，两者在相同的高度以相同的速度相撞，此时的碰撞情况和t=2时刻的碰撞情形完全一样）