简述n阶矩阵P可逆定义、矩阵P可逆二个充分必要条件及求P的-1次方的两种方法

显示全部楼层 · 2010-6-1 20:44:04

对于方阵P,若存在Q使得PQ=E, 则P可逆, Q为P的逆矩阵, 记作P－1.P－1唯一, 且P－1P=PP－1=E. det(P)≠0是矩阵P矩阵的充分必要条件; P满秩是矩阵P可逆的充分必要条件. 求P－1的两种方法1 求P*,P*P=PP*=|P|E2 写出矩阵(P|E),仅对其施以初等行变换, 将左侧P变为E,则整个矩阵变为(E|P－1)