数学6年级

显示全部楼层 · 2010-5-31 18:46:19

与平面ABCD垂直的棱长总和为12，与平面ABCD垂直的面的面积总和为54，求长方体棱长总和。【底面是ABCD，顶面是EFGH】

千问 · 2010-5-31 18:46:19

AE+BF+CG+DH=12
(1)2AE*EF+2AE*FG=54
（2）又因为AE=BF=CG=DH所以(1)式变成4AE=12, 所以AE = 3 。代入第（2）式求解出 EF+FG=9所以棱长总和AE+BF+CG+DH+4*(EF+FG) = 48 .

千问 · 2010-5-31 18:46:19

因为与平面ABCD垂直的棱长总和为12所以AE=FB=GC=HD=12/4=3又因为与平面ABCD垂直的面的面积总和为542（AE*AB+FB*BC）=543*AB+3*BC=54/2AB+BC=9长方体棱长和=4（AB+BC+EA）=4(9+3)=48