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若I是△ABC的三条角平分线交点，即内心则∠BIC=90°+1/2∠A,∠AIB=90°+1/2∠C,∠AIC=90°+1/2∠B

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1 | 2010-6-1 00:15:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2010-6-1 00:15:41 | 显示全部楼层

由内心向三边引垂线。ID垂直AB,IE垂直AC,IF垂直BC。1/2∠A就是角DAI.90°+1/2∠A就等于180度-角DIA。由全等三角形可知，角DIA=角EIA，角DIB=角BIF角FIC=角EIC，六个角之和为360度，一半即为180度。角DIA+角BIF+角FIC=180度。角BIF+角FIC=180度-角DIA=角BIC同理可证其余两角。。把垂线做完，这题就比较清晰了。

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