一道初一数学题。。。

显示全部楼层 · 2010-5-31 19:39:52

某人拟将1,2,3……,n这n个正整数输入电脑后求其平均数,当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了（n-1）个数，且它们的平均数为35又5/7。假设这（n-1）个数输入无误，问：未输入的数是多少？

千问 · 2010-5-31 19:39:52

解：这 N 个数的和是（1+N)*N/2， N-1 个数的和是（N-1）*35/5/7如果是少了1，则和是（2+N）*（N-1）/2，有（N-1）*35/5/7 =（1+N-1）*（N-1）/2即有（1+N-1）*（N-1）/2<=（N-1）*35/5/7<=（2+N）*（N-1）/2解之，69/3/7<=N<=71/3/7所以N=70,71N=70时，（70-1）不是7的倍数，舍弃所以N=71，未输入的数是（71-1）*71/2-（71-1）*35/5/7=2556-2500=56

千问 · 2010-5-31 19:39:52

设所求数是K则有 K = n(n+1)/2 - 182(n-1)/5由 0 < K <= n 及K与n为整数可解得 n = 71, k = 8