初一几何题！！！

显示全部楼层 · 2010-5-31 20:20:37

已知三角形ABC中，AB=14CM，BC=10CM,E是AC的中点，贵点E的直线交AB于D。若三角形BCD的周长为24CM，求证：DE是AC的垂直平分线。

千问 · 2010-5-31 20:20:37

因为三角形BCD周长为24cm，其中BC=10cm，则CD+DB=14cm又因为AB=14cm，可知，AD+DB=14cm所以 AD=CD即三角形ADC是等腰三角形因为E是AC中点在等腰三角形ADC中，DE垂直AC即DE是AC垂直平分线

千问 · 2010-5-31 20:20:37

因为△BCD的周长是24cm，BC=10cm，所以DC=24-10-BD=14-BD。因为AB=14cm，D是AB上的一个点，所以AD=AB-BD=14-DB。即：AD=DC，又因为DE平分AC，根据垂直平分线定律，则DE是AC的垂直平分线。垂直平分线有条定律：垂直平分线的性质：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。 2.垂直平分线上任意一