急急急！！数学

显示全部楼层 · 2010-6-1 20:47:46

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿AB边向B以1m/s的速度移动，同时，点Q从点B沿BC向点C以2m/s的速度移动，点PQ分别到达B C两点就停止运动。设运动时间为t（s）
（1）设△PDQ的面积为S，求S与t之间的关系式；
（2）多少秒后，△PDQ的面积等于28平方cm？
（3）△PDQ面积的最大值和最小值分别是多少??？

注：点P在AB线上移动点Q在CB线上移动

千问 · 2010-6-1 20:47:46

1.S三角形APD=1/2*AD*AP=6xS三角形BPQ=1/2BP*BQ=1/2（6-x）*2x=6x-x^2S三角形QCD=1/2*CD*CQ=3*(12-2x)=36-6xS三角形QDP=72-6x-6x+x^2-36+6x=x^2-6x+36(0<=x<=6)2.解x^2-6x+36=28得x=2,或x=43.x^2-6x+36=（x-3）^+27当x=3时面积最小是27 当x=0，或x=6时最大最大为36

千问 · 2010-6-1 20:47:46

第一个问题应该不用我说了吧直接拿矩形面积减去剩下的三个三角形的面积就可以出来函数关系是了。第二个问题是要把数据代进第一个等式就可以出来时间的确切值了第三个问题最大值是6 最小值是3