已知ab/a+b=1/15，bc/b+c=1/17，ca/c+a=1/16，abc/ab+bc+ca的值

显示全部楼层 · 2010-6-1 20:54:58

跪求啊快啊
大哥啊！！！你早一点呀！！！不过谢了 O(∩_∩)O哈哈~ 你完全正确！(*^__^*) 嘻嘻……

千问 · 2010-6-1 20:54:58

（a+b）/ab=15 同乘c=（ac+bc）/abc=15（1）（b+c）/bc=17 同乘a=（ab+ac）/abc=17（2）（a+c)/ac=16同乘b=（ab+cb）/abc =16（3）(1)+(2)+(3)2(ac+ab+bc）/abc=48(ac+ab+bc）/abc==24abc/ab+bc+ca=1/24

千问 · 2010-6-1 20:54:58

(1):a+b/ab=(ac+bc)/abc=15,(2):b+c/bc=(ab+ac)/abc=17,(3):c+a/ac=(bc+ab)/abc=16,∵(1)+(2)+(3)=2(ab+ac+bc)/abc=15+16+17∴(ab+ac+bc)/abc=24

千问 · 2010-6-1 20:54:58

解：由题 a+b/ab=(ac+bc)/abc=15 (1),
b+c/bc=(ab+ac)/abc=17 (2),
c+a/ac=(bc+ab)/abc=16 (3),
(1)+(2)+(3)=(ac+bc)/abc+(ab+ac)/abc+(bc+ab)/abc
=2(ab