斜率为2的直线l过双曲线的右焦点,且与双曲线在左右两支分别相交,求双曲线的离心率e的取值范围.

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查看11 | 回复1 | 2010-6-2 11:08:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
两种做法1。数形结合法由图像得,与左右两支相交,渐近线的斜率b/a>2e>√52.设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1直线方程是y=2(x-c)代入椭圆方程并消去y得(b^2-4a^2)x^2+8a^cx-4a^2c^2-/a^2b^2=0x1x20c^2-5a^2>0e>√5
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