公务员考试余数问题（详细过程）

显示全部楼层 · 2010-6-2 18:50:09

有4个自然数A,B,C,D,它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7，那么，这四个自然数的和是（）
A 216 B 108 C 314 D 348

千问 · 2010-6-2 18:50:09

A除以B商是5余5--这句其实就是在说A是5的倍数同理A也是6,7的倍数。所以A就是5,6,7的最小公倍数210的N倍。因为和不超过400，所以A只能是210并且A除以B商是5余5>>B就是(210-5)/5=41同理C=34,D=29.所以一共就是314

千问 · 2010-6-2 18:50:09

记住：余同取余，和同加和，差同减差！公倍数做周期！从题目看出：A是5，6，7的倍数，那么A是210的倍数，因为A不超过400，所以A等于210，继而求出B=41，C=34，D=29，那么A+B+C+D=314

千问 · 2010-6-2 18:50:09

(A-5)或(A-6)或(A-7)同时是5,6,7的倍数, [5,6,7]=210, 因为A小于400, 所以A-5=210, A=215代入(A-5)÷B=5, 得B=205÷5=41,代入(A-6)÷C=6, 得C=204÷6=34代入(A-7)÷D=7, 得D=203÷7=29则A+B+C+D=210+41+34+29=314答