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数学: F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的两个焦点

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查看11 | 回复1 | 2010-6-3 15:00:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的两个焦点
P为椭圆C上一点，且PF1垂直于PF2
若三角形F1F2P的面积是9
b=?

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千问 | 2010-6-3 15:00:01 | 显示全部楼层
由题PF1+PF2=2a(PF1)^2+(PF2)^2=(2c)^2三角形F1F2P的面积=PF1*PF2/2=9(PF1)^2+(PF2)^2+2(PF1)*(PF2)=4a^24c^2+36=4a^24(a^2-b^2)+36=4a^2解得b=±3
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