一道关于面积比的题

显示全部楼层 · 2010-6-4 12:50:21

甲乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽比是2：1，乙长与宽比是3：2，那么甲乙两个长方形面积比是多少？

千问 · 2010-6-4 12:50:21

因为周长相等，所以甲长是周长一半的2/3，宽是周长一半的1/3同理，乙的长是周长一般的3/5，宽是周长一半的2/5两个的面积比是2/3*1/3:3/5*2/5=2/9:6/25=2/9*25/6=50:54参考资料：团队我最爱数学

千问 · 2010-6-4 12:50:21

把周长看做1则长合宽的和是1/2所以甲长1/2×2÷(2+1)=1/3宽1/2-1/3=1/6面积1/3×1/6=1/18乙长1/2×3÷(3+2)=3/10宽1/2-3/10=1/5面积3/10×1/5=3/501/18：3/50=25/27答：甲乙面积比是25：27

千问 · 2010-6-4 12:50:21

既然周长相等，你就让两个长方形的周长份数相等，甲长方形的长与宽的比是2：1，也可以写成：10：5，乙长方形的长与宽的比是3：2，也可以写成：9：6，这样，两个长方形的周长就相等了。甲长方形与乙长方形面积的比是：（10*5）：（9*6）=25：27

千问 · 2010-6-4 12:50:21

设周长为l，则甲边长：1/6l，1/3l乙边长：3/10l，1/5l面积比 1/6×1/3：（3/10×1/5）= 25：27