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梯形ABCD中AD平行于BC,E,F分别是两腰的中点,联接AF过点E作EG平行于AF交BC于点G联接FG

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1 | 2010-6-5 14:16:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

求证：AEGF是平行四边形

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千问 | 2010-6-5 14:16:24 | 显示全部楼层

取CD中点N.连DM,MN,CM.由中位线定理,MN=1/2(AD+BC)=1/2CD=DN=CN所以MN为三角形CDM一边中线且等于这边一半所以三角形CDM为直角三角形即MD垂直于MC ∴AEGF是平行四边形

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千问

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