已知柱面的准线为x^2+Y^2+Z^2=1和x+y+z=0母线垂直与准线所在的平面,求柱面方程

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查看11 | 回复1 | 2020-5-7 20:56:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
由题意得,准线所在平面的方程为x+y+z=0∴母线方向向量为{1, 1, 1}设M(x1,y1,z1)是准线上一点则x12+y12+z12=1;x1+y1+z1=0过M点的准线方程为(x-x1)/1=(y-y1)/1=(z-z1)/1=t∴x1=x-t,y1=y-t,z1=z-t消去t得(2x-y-z)2+(2y-x-z)2+(2z-x-y)2=9
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