初三几何证明题

显示全部楼层 · 2010-6-14 14:30:48

如图,已知直角梯形ABCD,AD//BC,角A=90度,AB=2AD,E为CD中点,AC,BE交于点F,连DF.
则可证明出角1=45度(这个结论用处可大了).
请证明角2=45度.注:不许用四点共圆!
上面修改后的题目:初三几何证明题

如图,已知直角梯形ABCD,AD//BC,角A=90度,BC=2AD,E为CD中点,AC,BE交于点F,连DF.
则可证明出角1=45度(这个结论用处可大了).
请证明角2=45度.注:不许用四点共圆!

千问 · 2010-6-14 14:30:48

如果1=45度已经给出的话，那就很简单了。因为∠ADB=∠1=45度，令AC、BD交于G，则△ADG∽△BFG，则AG/DG=BG/EG,则△AGB∽△DFG，则∠2=∠ABD=45度了。其中∠ADB、∠ABD的值是通过延长BA、CD，得出AD=AB后推出来的。

千问 · 2010-6-14 14:30:48

BC未定，∠AFB不定。

千问 · 2010-6-14 14:30:48

BC=2AD,AB=2AD是哪一个打错了哟

千问 · 2010-6-14 14:30:48

BC长度没有定，题目有问题。。。谁敢说角1=45°？